Question

20．甲乙兩地相距380km，一輛販毒車從甲地趕往乙地接頭取貨，警方截取情報(bào)后立即組織干警從甲地出發(fā)趕往乙地緝拿這伙犯罪分子，結(jié)果警車與販毒車同時(shí)到達(dá)，警方迅速將犯罪分子一網(wǎng)打盡，已知販毒車比警車早出發(fā)1$\frac{1}{4}$h，警車與販毒車的速度比為4：3，求警車和販毒車的速度？

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)途汽車的速度為xkm/小時(shí)，則小汽車的速度為3xkm/小時(shí)，根據(jù)警車與販毒車之間的時(shí)間關(guān)系建立方程求出其解，即可得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)警車的速度為4xkm/h，則販毒車的速度為3xkm/h，
根據(jù)題意得：$\frac{380}{4x}+\frac{5}{4}=\frac{380}{3x}$，
解得：x=$\frac{76}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=$\frac{76}{3}$是原方程的根，
∴原方程的根為x=$\frac{76}{3}$．
∴警車的速度為：4×$\frac{76}{3}$=$\frac{304}{3}$（km/h），販毒車的速度為：3×$\frac{76}{3}$=76（km/h）．
答：警車的速度為$\frac{304}{3}$km/h，販毒車的速度為76km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道行程問題的運(yùn)用題，考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用、分式方程的解法；根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．