Question

12．已知函數(shù)y=x²-2mx+2015（m為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），其中x₁=m-$\sqrt{2}$，x₂=m+$\sqrt{3}$，x₃=m-1，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 對(duì)函數(shù)y=x²-2mx+2015，對(duì)稱軸x=m，則A、B、C的橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸越近，則縱坐標(biāo)越小，由此判斷y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：在二次函數(shù)y=x²-2mx+2015，對(duì)稱軸x=m，
在圖象上的三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
|m-1-m|＜|m-$\sqrt{2}$-m|＜|m+$\sqrt{3}$-m|，
則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為y₃＜y₁＜y₂．
故答案為y₃＜y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)的橫坐標(biāo)到對(duì)稱軸的距離判斷點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小．