Question

18．寫出方程x²-x-1=0的一個正根x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 公式法求解可得．

解答 解：∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=1-4×1×（-1）=5＞0，
則x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$，
其正根為x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，
故答案為：x=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．