Question

14．已知一個三角形的周長為10cm，且它的三條角平分線的交點到這個三角形一邊的距離是2cm，則這個三角形的面積是10cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF=2cm，根據(jù)三角形面積公式得到答案．

解答 解：如圖，∵點O是角平分線的交點，OD⊥AB，OF⊥AC，OE⊥BC，
∴OD=OE=OF=2cm，
△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×AB×OD+$\frac{1}{2}$×AC×OF+$\frac{1}{2}$×BC×OE
=$\frac{1}{2}$×10cm×2cm
=10cm²，
故答案為：10cm²．

點評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．