Question

11．先化簡(jiǎn)，再求值：已知m=2+$\sqrt{3}$，求$\frac{{{m^2}-1}}{m+1}-\frac{{\sqrt{{m^2}-2m+1}}}{{m-{m^2}}}$的值．

Answer 1

分析 首先將原式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（m+1）（m-1）}{m+1}$-$\frac{\sqrt{（m-1）^{2}}}{m（1-m）}$
=m-1+$\frac{1}{m}$
則原式=2+$\sqrt{3}$-1+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$
=3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．