Question

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，c=5$\sqrt{2}$，求這個(gè)直角三角形的其他元素．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理可以推出b的值，然后根據(jù)三邊的關(guān)系可以推出∠A，∠B的度數(shù)．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，c=5$\sqrt{2}$，a²+b²=c²，
可得b=5．
∴a=b．
∴∠A=∠B．
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠B=45°．
故這個(gè)直角三角形的其他元素為：a=5，b=5，∠A=45°，∠B=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析題目進(jìn)行作答．