Question

14．不解方程，利用判別式判斷下列方程的根的情況．
（1）4x²+6x+9=0；
（2）y²=y+5．

Answer 1

分析 先根據(jù)條件計(jì)算出根的判別式，再根據(jù)其大于0、等于0或小于0來判斷一元二次方程根的情況．

解答 解：（1）∵4x²+6x+9=0，
∴△=6²-4×4×9＜0，
∴方程4x²+6x+9=0沒有實(shí)數(shù)根；
（2）∵y²=y+5，
∴△=（-1）²-4×1×（-5）=21＞0，
∴方程y²=y+5有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．