Question

6．請你只用無刻度的直尺按要求作圖：
（1）如圖①，AD、BE是△ABC的角平分線，且相交于點O，請你作出∠C的平分線．
（2）如圖②，AC與BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO，請你作出∠AOB的平分線．

Answer 1

分析 （1）連接OC并延長交AB于F，則利用三角形的三條角平分線相交于一點可判斷CF平分∠ACB；
（2）AD和BC的延長線相交于E，連接EC并延長交AB于F，可證明△OAB和△EAB為等腰三角形，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷OF平分∠AOB．

解答 解：（1）如圖①，CF為所作；
（2）如圖②，OF為所作．

點評 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．