Question

11．如圖，在△ABC中，∠ABC=86°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)34°得到△ADE，連結(jié)BD，則∠EDB的度數(shù)是13°．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可得到AB=AD，∠ABC=∠ADE，再根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和的知識(shí)求出∠ADB的度數(shù)，進(jìn)而求出∠EDB的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)34°得到△ADE，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAD=34°，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∠BAD=34°，
∴∠ADB=$\frac{180°-34°}{2}$=73°，
∵∠ABC=86°，
∴∠EDB=86°-73°=13°，
故答案為13°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．