Question

15．如圖，是反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S_△AOB=2，則k₂-k₁的值是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 設(shè)A（a，b），B（c，d），代入雙曲線得到k₁=ab，k₂=cd，根據(jù)三角形的面積公式求出cd-ab=4，即可得出答案．

解答 解：設(shè)A（a，b），B（c，d），
代入得：k₁=ab，k₂=cd，
∵S_△AOB=2，
∴$\frac{1}{2}$cd-$\frac{1}{2}$ab=2，
∴cd-ab=4，
∴k₂-k₁=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此題的關(guān)鍵．