Question

11．某小型木材廠對采購木材進(jìn)行銷售的獲利情況，如下圖所示：

銷售方式	直接銷售	加工成半成品	加工成成品
每方米獲利（元）	100	250	450

該廠現(xiàn)采購木材140立方米，已知該廠每天能加工成品6立方米或半成品16立方米（兩種加工不能同時進(jìn)行，且每天只進(jìn)行一種加工）
（1）該廠計劃在10天內(nèi)剛好加工完140立方米木材，則該廠加工成品和半成品各多少天？
（2）若該廠計劃木材加工后再銷售，且獲利不能少于42200元，在該廠要加工這140立方米的木材需要多少天？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該廠加工成品x天，則加工半成品為（10-x）天，根據(jù)“該廠計劃在10天內(nèi)剛好加工完140立方米木材”列出方程并解答；
（2）設(shè)至少將a立方米木材進(jìn)行加工成品，則（140-a）立方米木材進(jìn)行加工半成品，根據(jù)獲利不能少于42200元，列出不等式，進(jìn)一步分析探討的出答案即可．

解答 解：（1）設(shè)該廠加工成品x天，則加工半成品為（10-x）天，
依題意得：6x+16（10-x）=140，
解得x=2，
則10-x=10-2=8（天）．
答：該廠加工成品2天，則加工半成品為8天；
（2）設(shè)至少將a立方米木材進(jìn)行加工成品，則（140-a）立方米木材進(jìn)行加工半成品，由題意得
450a+250（140-a）≥42200
解得：a≥36，
則36÷6+（140-36）÷16=13.5天．
答：該廠要加工這140立方米的木材需要13.5天．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，理解公司獲利的計算方法列出方程和不等式．