Question

13．（1）先化簡（$\frac{x}{x-5}$-$\frac{x}{5-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-25}$，然后從不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．
（2）先化簡，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$），然后給a，b選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$的解集，選取符合題意的x的值代入求值即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x}{x-5}$•$\frac{（x+5）（x-5）}{2x}$
=x+5，
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x-2≤3}\\{2x＜12}\end{array}\right.$得，-5≤x＜6，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=6．

（2）原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$，
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．