Question

多項式4xy²-5x³y⁴+（m-5）x⁶y²-2與多項式-2xⁿy⁴+6xy-3x-7（n∈N⁺）的次數(shù)相同，且最高次項系數(shù)也相同，求5m-2n的值．

Answer 1

考點：多項式

專題：

分析：先根據(jù)多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義列方程組求出m，n的值，再代入求出5m-2n的值．

解答：解：∵多項式4xy²-5x³y⁴+（m-5）x⁶y²-2與多項式-2xⁿy⁴+6xy-3x-7（n∈N⁺）的次數(shù)相同，且最高次項系數(shù)也相同，
∴

n+4=8 m-5=-2

，
解得

m=3 n=4

．
則5m-2n=5×3-2×4=7．
故5m-2n的值為7．

點評：本題主要考查了多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義．多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)；它的數(shù)字因數(shù)就是最高項的系數(shù)．