Question

7．某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)在從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？

Answer 1

分析 商場的收費的收費等于電腦的臺數(shù)乘以每臺的單價，則甲商場的收費y=6000+（x-1）×6000×（1-25%），乙商場的收費y=x•6000×（1-20%），然后整理即可；
學校選擇哪家商場購買更優(yōu)惠就是比較y的大小，當y_甲＞y_乙時，學校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＞4800x；當y_甲=y_乙時，學校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x；當y_甲＜y_乙時，學校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＜4800x，然后分別解不等式和方程即可得到當購買2臺電腦時，學校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠；當購買5臺電腦時，學校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠；當購買多于5臺電腦時，學校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠．

解答 解：（1）y_甲=6000+（x-1）×6000×（1-25%）=4500x+1500（x＞1的整數(shù)）；
y_乙=x•6000×（1-20%）=4800x（x＞1的整數(shù)）；
（2）當y_甲＞y_乙時，學校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＞4800x，解得x＜5；
當y_甲=y_乙時，學校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；
當y_甲＜y_乙時，學校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠，即4500x+1500＜4500x，解得x＞5．
所以當購買1臺或2臺電腦時，學校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠；當購買5臺電腦時，學校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠；當購買多于5臺電腦時，學校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用：根據(jù)實際問題用一次函數(shù)表示兩個變量之間的關(guān)系，再通過比較兩個函數(shù)的函數(shù)值得到對應的自變量的取值范圍，從而解決實際問題．