Question

7．（1）解不等式：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{1}{2}x+3＜-1}\end{array}\right.$
（2）計(jì)算：$\frac{3-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一元一次不等式組的解法，首先求出每個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．
（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算小括號(hào)里面的，然后計(jì)算除法，求出算式$\frac{3-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）的值是多少即可．

解答 解：（1）由x-1＞2x，可得x＜-1，
由$\frac{1}{2}x+3＜-1$，可得x＜-8，
∴不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{1}{2}x+3＜-1}\end{array}\right.$的解集是：
x＜-8．

（2）$\frac{3-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）
=$\frac{3-a}{2a-4}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=-$\frac{1}{2a+6}$

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了一元一次不等式組的解法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．
（2）此題還考查了分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，分式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．