Question

2．定義：給定關于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），當x₁＜x₂時，都有y₁＜y₂，稱該函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有①③（填上所有正確答案的序號）
①y=2x；②y=-x+1；③y=x²（x＞0）；④y=-$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)進行分析即可得到答案．

解答 解：y=2x，2＞0，∴①是增函數(shù)；
y=-x+1，-1＜0，∴②不是增函數(shù)；
y=x²，當x＞0時，是增函數(shù)，∴③是增函數(shù)；
y=-$\frac{1}{x}$，在每個象限是增函數(shù)，因為缺少條件，∴④不是增函數(shù)．
故答案為：①③．

點評 本題考查的是一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握各種函數(shù)的性質(zhì)以及條件是解題的關鍵．