Question

14．拋物線y=ax²+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：
（1）a的符號(hào)由拋物線的開(kāi)口方向確定；
（2）b的符號(hào)由拋物線的對(duì)稱軸的位置確定；
（3）c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)所在位置確定；
（4）b²-4ac的符號(hào)由拋物線的與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定；
（5）a+b+c的符號(hào)由x=1在拋物線上的點(diǎn)的位置確定；
（6）a-b+c的符號(hào)由x=-1在拋物線的點(diǎn)的位置確定；
（7）2a+b的符號(hào)由拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)的位置確定；
（8）2a-b的符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向與對(duì)稱軸的位置確定．

Answer 1

分析 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）a的符號(hào)由拋物線的 開(kāi)口方向確定；
（2）b的符號(hào)由拋物線的 對(duì)稱軸的位置確定；
（3）c的符號(hào)由拋物線 與y軸交點(diǎn)所在位置確定；
（4）b²-4ac的符號(hào)由拋物線的 與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定；
（5）a+b+c的符號(hào)由 x=1在拋物線上的點(diǎn)的位置確定；
（6）a-b+c的符號(hào)由 x=-1在拋物線的點(diǎn)的位置確定；
（7）2a+b的符號(hào)由拋物線 對(duì)稱軸與 x軸交點(diǎn)的位置確定；
（8）2a-b的符號(hào)由拋物線 開(kāi)口方向與 對(duì)稱軸的位置確定．
故答案是：（1）開(kāi)口方向；（2）對(duì)稱軸的位置；（3）與y軸交點(diǎn)所在位置；（4）與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（5）x=1；（6）x=-1；（7）對(duì)稱軸；x軸的交點(diǎn)；（8）開(kāi)口方向；對(duì)稱軸．

點(diǎn)評(píng) 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．