Question

3．要得到y(tǒng)=-5（x-2）²+3的圖象，將拋物線y=-5x²作如下平移（　　）

• A． 向右平移2個單位，再向上平移3個單位
• B． 向右平移2個單位，再向下平移3個單位
• C． 向左平移2個單位，再向上平移3個單位
• D． 向左平移2個單位，再向下平移3個單位

Answer 1

分析 先確定拋物線y=-5x²的頂點坐標為（0，0），拋物線y=-5（x-2）²+3的頂點坐標為（2，3），根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到點（2，3），于是可判斷拋物線平移的方向與單位．

解答 解：拋物線y=-5x²的頂點坐標為（0，0），而拋物線y=-5（x-2）²+3的頂點坐標為（2，3），
因為點（0，0）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到點（2，3），
所以把拋物線拋物線y=-5x²先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到拋物線y=-5（x-2）²+3．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．