Question

11．如圖，小正方形的邊長均為1，有格點△ABC，則sinC=（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 連接BD，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，∠CDB=90°，BD=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{10}$，根據(jù)正弦的定義計算即可．

解答 解：如圖，連接BD，
由正方形的性質(zhì)可知，∠CDB=90°，BD=$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{10}$，
則sinC=$\frac{BD}{BC}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、正方形的性質(zhì)，掌握銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦是解題的關(guān)鍵．