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計算：4（x-3）²-x（x-3）=0．

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題,轉(zhuǎn)化思想

分析：利用因式分解法解方程．

解答：解：（x-3）（4x-12-x）=0，
x-3=0或4x-12-x=0，
所以x₁=3，x₂=4．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

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已知∠AOB、∠A′O′B′，且AO∥A′O，BO∥B′O′，小明馬上猜想∠AOB與∠A′O′B′大小相等，你認為他的結(jié)論正確嗎？請寫出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=

．若∠A=60°，則∠BOC=

．
若∠BOC=3∠A，則∠BOC=

．
（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=

（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？
（4）如圖③，△A″B″C″的內(nèi)角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內(nèi)角平分線相交于點O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關(guān)系？這個結(jié)論你是怎樣得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=0，試求

2a2+bc

2b2+ac

2c2+ab

的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點，過點P作PE⊥AP，交射線DC于點E，射線AE交射線BC于點F，設(shè)BP=a．
（1）當點P在線段BC上時（點P與點B，C都不重合），試用含a的代數(shù)式表示CE；
（2）當a=3時，連結(jié)DF，試判斷四邊形APFD的形狀，并說明理由；
（3）當tan∠PAE=

時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：