Question

16．猜數(shù)字游戲：小明手里有分別標(biāo)有正整數(shù)的四張卡片，小明將四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上，由小剛蒙眼每次抽取兩張，并由小明將數(shù)字和記錄下來后放回，然后重復(fù)上面的游戲．當(dāng)所有可能的數(shù)字和都已出現(xiàn)后，小剛猜出了卡片上的數(shù)字．如表是小明記錄數(shù)字和出現(xiàn)的次數(shù)統(tǒng)計表：

數(shù)字和	5	7	8	9	11
出現(xiàn)次數(shù)	8	10	22	9	11

（1）在表中，數(shù)字和為8出現(xiàn)的頻率是多少？
（2）猜猜卡片上的數(shù)字有哪些？
（3）求數(shù)字和為偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用頻率的定義用22除以總次數(shù)即可得到數(shù)字和為8出現(xiàn)的頻率；
（2）由于任意兩整數(shù)之和為5或7或8或9或11，且和為8的次數(shù)最多，則有2和6，3和5或1和7，然后排除1和7，從而得到卡片上的數(shù)字有2、3、5、6；
（3）根據(jù)利用頻率估計概率求解．

解答 解：（1）數(shù)字和為8出現(xiàn)的頻率=$\frac{22}{8+10+22+9+11}$=$\frac{11}{30}$；
（2）卡片上的數(shù)字有2、3、5、6；
（3）因為數(shù)字和為8出現(xiàn)的頻率為$\frac{11}{30}$，
所以可估計數(shù)字和為偶數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．