Question

5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）此反比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{2}{x}$，n=-2；
（2）根據(jù)圖象可得一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$圖象過點A（-2，1），利用待定系數(shù)法求出即可；把B（1，n）代入解析式求得n的值；
（2）根據(jù)圖象即可求得．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$圖象經(jīng)過A（-2，1），
∴m=-2×1=-2．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{2}{x}$．
∴B（1，n）在y=-$\frac{2}{x}$上，所以n=-$\frac{2}{1}$=-2．
故答案為y=-$\frac{2}{x}$，-2．
（2）A（-2，1），B（1，-2），
由圖象可知：x＜-2或0＜x＜1．
故答案為x＜-2或0＜x＜1．

點評 此題主要考查了待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求不等式和函數(shù)的關系，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．