Question

6．下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（　　）

• A． y=$\frac{3}{x}$
• B． y=-x+5
• C． y=$\frac{1}{2}$x
• D． y=$\frac{1}{2}{x^2}$（x＜0）

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵函數(shù)y=$\frac{3}{x}$中，k=3＞0，∴在每一象限內(nèi)y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵函數(shù)y=-x+5中，k=-1＜0，∴y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x中，k=$\frac{1}{2}$＞0，∴y隨x增大而增大，故本選項(xiàng)正確；
D、∵函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²（x＜0）中，a=$\frac{1}{2}$＞0，∴函數(shù)的開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知它們的增減性是解答此題的關(guān)鍵．