Question

5．一個口袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個紅球，2個白球．
（1）請用樹狀圖或列表法分析求從中隨機(jī)摸出兩個球都是紅球的概率；
（2）若往口袋中再放入x個白球，現(xiàn)從口袋中隨機(jī)抽取出一個白球的概率是$\frac{2}{3}$，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以得到從中隨機(jī)摸出兩個球都是紅球的概率；
（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得x的值．

解答 解：（1）如下圖所示，

∴從中隨機(jī)摸出兩個球都是紅球的概率是：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
即從中隨機(jī)摸出兩個球都是紅球的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）由題意可得，
$\frac{x+2}{x+5}=\frac{2}{3}$，
解得，x=4，
即x的值是4．

點評 本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的樹狀圖、求出相應(yīng)的概率．