Question

13．如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，CD：BD=3：5，BC=8cm，求AD的長．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，在Rt△BCD中，∠C=90°，BD=5x，CD=3x，根據(jù)勾股定理可得BC的長度，BC=8，可得BD的長，進而利用線段垂直平分線性質(zhì)解答即可．

解答 解：在Rt△BCD中，∠C=90°，BD=5x，CD=3x，
∴BC=$\sqrt{B{D}^{2}-C{D}^{2}}=4x$=8，
解得：x=2，
又∵AB的垂直平分線DE交邊AC于點D，
∴BD=AD=5x=10cm．

點評 此題主要考查了直角三角形的有關(guān)知識和垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理的靈活運用，主要考查學(xué)生的計算能力．