Question

7．如圖，△ABC∽△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，A′B′=2AB，則tanA=tanA′（填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

分析 由相似三角形的性質(zhì)易得∠A=∠A′，根據(jù)等角的銳角三角函數(shù)值相等即可得到問(wèn)題答案．

解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，A′B′=2AB，
∴∠A=∠A′，
∴tanA=tanA′，
故答案為：=．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解以及銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的各種性質(zhì)（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．