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5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,tanB=$\frac{2}{3}$.求BC、AB的長.

分析 根據(jù)在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,tanB=$\frac{2}{3}$,利用正切函數(shù)的定義求得BC的值,再根據(jù)勾股定理求出AB即可.

解答 解:∵在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,tanB=$\frac{2}{3}$,
∴BC=$\frac{AC}{tanB}$=6cm,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{13}$cm.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形,勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義,本題中求得BC的長是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.對(duì)式子“-7+10-8-2”的讀法正確的是(  )
A.負(fù)7加10減8減2B.負(fù)7正10負(fù)8減2
C.負(fù)7,加10,負(fù)8,負(fù)2的和D.減7加10減8減2

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16.分解因式:x2+x-(a2-a)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,在?ABCD中,E為AD的中點(diǎn),CE交BA的延長線于F.
(1)試證明:點(diǎn)A為FB的中點(diǎn);
(2)若AD=2AB,∠BCD=110°,求∠ABE的度數(shù).

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20.如圖,在△ABC中,BD為AC邊上的中線,BE=AB,且AE與BD相交于點(diǎn)F,求證:$\frac{AB}{BC}$=$\frac{EF}{AF}$.

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10.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE∥AC于E,DF∥AB交AC于F,連接EF.
(1)當(dāng)△ABC滿足∠BAC=90°時(shí),四邊形AEDF是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足∠BAC=90°,且AB=AC時(shí),四邊形AEDF是正方形,并說明理由.

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17.如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ADE,點(diǎn)E恰好落在邊BC上.
(1)若∠C=65°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若∠BAC=90°,線段BC與BD有何關(guān)系?為什么?

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14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,AB∥CD,直線BC表達(dá)式為y=-$\frac{4}{3}$x+16,點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為(-16,0)、(0,12),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿四邊形ABCD邊BC-CD-DA方向,同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),速度均為每秒1個(gè)單位.當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中,設(shè)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為M.
①求點(diǎn)M坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
②判斷此時(shí)點(diǎn)M是否都在某一次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)?若是,請求出此時(shí)的一次函數(shù)表達(dá)式;若不是,請說明理由.
③過點(diǎn)M作直線l⊥PQ.判斷直線l是否經(jīng)過某一定點(diǎn)?若是請求出此定點(diǎn),若不是請說明理由.
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,以PQ為直線的圓能否相切于四邊形ABCD邊上一點(diǎn),若能請求出滿足條件的t值,若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.
(1)求證:△ABF≌△DCE;
(2)若∠BFA=40°,求∠BAF的度數(shù).

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