Question

18．已知一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)等邊三角形，且底面半徑為1，則圓錐的側(cè)面積為2π．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得圓錐的底面圓的半徑為1，母線長為2，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算．

解答 解：∵一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)等邊三角形，且底面半徑為1，
∴圓錐的底面圓的半徑為1，母線長為2，
圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•2π•1•2=2π．
故答案為2π．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．