Question

13．若三條直線y=-x+5m，y=x-9m，y=-$\frac{2}{3}$x+2相交于一點(diǎn)，則m的值為$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 首先聯(lián)立y=-x+5m，y=x-9m，解得x，y（均用m表示），再將x，y代入y=-$\frac{2}{3}$x+2可得m．

解答 解：∵三條直線y=-x+5m，y=x-9m，y=-$\frac{2}{3}$x+2相交于一點(diǎn)，
∴聯(lián)立y=-x+5m，y=x-9m可得
$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+5m}\\{y=x-9m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7m}\\{y=-2m}\end{array}\right.$，
將x=7m，y=-2m代入y=-$\frac{2}{3}$x+2可得，-2m=$-\frac{2}{3}$×7m+2，
解得m=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩條直線的相交問題，關(guān)鍵是掌握兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．