Question

2．若a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 由于三個(gè)冪的底數(shù)3、4、5兩兩互質(zhì)，而指數(shù)55，44，33有最大公約數(shù)11，所以，逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)將它們的指數(shù)變得相同，然后根據(jù)底數(shù)較大的其冪也較大（都是正數(shù)時(shí)），得出結(jié)果．

解答 解：∵3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹，
4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹，
5³³=（5³）¹¹125¹¹，
又∵125＜243＜256，
∴125¹¹＜243¹¹＜256¹¹，
∴5³³＜3⁵⁵＜4⁴⁴．
即b＞a＞c，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了冪的大小比較的方法．一般說(shuō)來(lái)，比較幾個(gè)冪的大小，或者把它們的底數(shù)變得相同，或者把它們的指數(shù)變得相同，再分別比較它們的指數(shù)或底數(shù)．