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10.已知:如圖,⊙O的半徑是6cm,∠BOD=30°,$\widehat{BD}$=$\widehat{BC}$,求CD的長.

分析 根據(jù)$\widehat{BD}$=$\widehat{BC}$得出AB⊥CD,故CD=2DE,再由直角三角形的性質(zhì)得出DE的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.

解答 解:∵$\widehat{BD}$=$\widehat{BC}$,
∴AB⊥CD,
∴CD=2DE.
∵⊙O的半徑是6cm,∠BOD=30°,
∴DE=$\frac{1}{2}$OD=3cm,
∴CD=6cm.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系,熟知在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB垂直于x軸,M為AC的中點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。
A.(3,-4)B.(3,-3)C.(3,-2)D.(3,-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,直線y=x-$\sqrt{2}$與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),已知AO=AC.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求證:OB=BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是(2,-1),且經(jīng)過(0,3),求:
(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
(2)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
(3)由函數(shù)圖象直接寫出:當(dāng)y<0時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.一條弦分圓周為5:4,這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是80°或100°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)(OA<OB),且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根,點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作AB的垂線與線段AB相交于點(diǎn)C.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式;
(3)已知點(diǎn)P在直線AD上,在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以A、O、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.將代數(shù)式x4+x2加上一個(gè)單項(xiàng)式后,其結(jié)果是一個(gè)代數(shù)式的完全平方.則這樣的單項(xiàng)式有( 。﹤(gè).
A.6B.5C.4D.不超過3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.點(diǎn)A(-1,y1)B(3,y2)是二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象上兩點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系為:y1>y2(填“>”、“<”、“=”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上,AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)你填空完成下面的推理過程,并在空白括號(hào)內(nèi),注明推理的根據(jù). 
解:作AM⊥BC,垂足為M
∵AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形,
∴DM=EM (等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)
又∵BD=CE,
∴BD+DM=CE+EM,即BM=CM;
又∵AM⊥BC(自己所作),
∴AM是線段BC的垂直平分線;
∴AB=AC (線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
∴∠B=∠C.

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同步練習(xí)冊(cè)答案