Question

11．如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于（　�。�

• A． $\frac{5}{13}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{13}{12}$

Answer 1

分析 如圖，在Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{13{0}^{2}-5{0}^{2}}$=120m，根據(jù)tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$，計算即可．

解答 解：如圖，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=130m，BC=50m，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{13{0}^{2}-5{0}^{2}}$=120m，
∴tan∠BAC=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{50}{120}$=$\frac{5}{12}$，
故選C．

點評 本題考查解直角三角形的應用、勾股定理的應用等知識，解題的關鍵是記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．