Question

19．小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同、正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片背面向上洗勻后，小偉和小欣各自隨機(jī)抽取一張（不放回）．將小偉的數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)．如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小欣勝．
（1）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時(shí)，問兩人誰獲勝的可能性大？
（2）通過計(jì)算判斷這個(gè)游戲?qū)π�偉和小欣是否公平�?

Answer 1

分析 （1）找出十位數(shù)字為2的所有等可能的情況數(shù)，進(jìn)而求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果；
（2）這個(gè)游戲?qū)π�偉和小欣是公平的．根�?jù)題意，由（1）的圖表，分別計(jì)算兩人誰獲勝的可能性，比較可得答案．

解答 解：（1）列表得：

數(shù)字	1	2	3	4
1	---	12	13	14
2	21	---	23	24
3	31	32	---	34
4	41	42	43	---

共有3種等可能的情況數(shù)，其中P（小偉勝）=$\frac{1}{3}$，P（小欣勝）=$\frac{2}{3}$，
∴小欣獲勝的可能性大．
（2）這個(gè)游戲?qū)π�偉和小欣是公平的．理由如下�?br />由（1）可知共有12種等可能結(jié)果，其中偶數(shù)占6個(gè)，奇數(shù)占6個(gè)，
∴P（小偉勝）=$\frac{1}{2}$，P（小欣勝）=$\frac{1}{2}$，
∴這個(gè)游戲?qū)π�偉和小欣是公平的�?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．