Question

15．如圖，在?ABCD的邊AD上截取DE=DC，若∠ECB=65°，則∠A的度數(shù)是130°．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得到∠DEC=∠DCE=∠ECB=65°，再結(jié)合平行四邊形的對角相等進(jìn)行計算．

解答 解：∵DE=DC，
∴∠DEC=∠DCE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠A=∠BCD．
∴∠DEC=∠ECB=65°，
∴∠DCE=∠ECB=65°，
∴∠BCD=∠ECB+∠DCE=130°，
∴∠A=130°．
故答案是：130°．

點評 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．解答該題時，也可以利用三角形內(nèi)角和定理和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”進(jìn)行答題．