Question

13．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且MN⊥AC．將四邊形BCNM沿直線MN翻折，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′、C′，如果四邊形ABB′C′是平行四邊形，那么∠BAC=60度．

Answer 1

分析 只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，

∵四邊形MNC′B′是由四邊形MNCB翻折得到，
∴∠C=∠C′，
∵AB∥B′C′，
∴∠C′=∠BAC，
∴∠C=∠BAC，
∴AB=BC，
∵AB=AC，
∴AB=AC=BC，
∴∠BAC=60°，
故答案為60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△ABC是等邊三角形，屬于中考�？碱}型．