Question

13．如圖，已知直線l₁經(jīng)過點A（2，0）與點B（0，1），另一條直線l₂經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（a，0），若△APB的面積為3，求a的值．

Answer 1

分析 △APB的面積=$\frac{1}{2}$AP•OB，分兩種情況：①當P在點A的左側(cè)時，如圖1，AP=2-a，②當P在點A的右側(cè)時，如圖2，AP=a-2，主要是AP表示的不同，代入面積公式列等式可求出a的值．

解答 解：分兩種情況：
①當P在點A的左側(cè)時，如圖1，
∵B（0，1），
∴OB=1，
∵A（2，0），P（a，0），
∴AP=2-a，
∵S_△APB=$\frac{1}{2}$AP•OB，
3=$\frac{1}{2}$（2-a）×1，
a=-4；
②當P在點A的右側(cè)時，如圖2，
AP=a-2，
∵S_△APB=$\frac{1}{2}$AP•OB，
3=$\frac{1}{2}$（a-2）×1，
a=8，
∴a的值為-4或8．

點評 本題考查了一次函數(shù)與兩坐標軸的交點，根據(jù)交點的坐標寫出對應線段的長，屬于常考題型，已知面積或求三角形面積，利用數(shù)形結(jié)合代入面積公式計算即可．