Question

19．如圖，要用籬笆（虛線部分）圍成一個(gè)矩形苗圃ABCD，其中兩邊靠的墻足夠長(zhǎng)，中間用平行于AB的籬笆EF隔開(kāi)，已知籬笆的總長(zhǎng)度為18米．
（l）設(shè)矩形苗圃ABCD的一邊AB的長(zhǎng)為x（m），矩形苗圃ABCD面積為y（m²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，所圍矩形苗圃ABCD的面積為40m²？

Answer 1

分析 （1）一邊AB的長(zhǎng)為x（m），則另一邊BC=18-2x（m），根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)y=40得出關(guān)于x的方程，解方程即可得．

解答 解：（1）設(shè)矩形苗圃ABCD的一邊AB的長(zhǎng)為x（m），則BC=18-2x（m），
∴y=x（18-2x）=-2x²+18x，（0＜x＜9）；

（2）根據(jù)題意，得：-2x²+18x=40，
解得：x=4或x=5，
答：當(dāng)x=4或x=5時(shí)，所圍矩形苗圃ABCD的面積為40m²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)面積公式得出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．