Question

1．如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)．
求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析 欲證明△ABE≌△CDF，只要證明AB=CD，∠B=∠D，BE=DF即可解決問題．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，
∵E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，
∴BE=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$AD，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠D}\\{BE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找三角形全等的條件，屬于中考常考題型．