Question

11．為更好地開(kāi)展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計(jì)了近五年該社團(tuán)學(xué)生參加市級(jí)比賽的獲獎(jiǎng)情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比為20%，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中，初一、初二年級(jí)各有一名學(xué)生，其余全是初三年級(jí)學(xué)生，張老師打算從2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所抽取兩名學(xué)生恰好都來(lái)自初三年級(jí)的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用2015年的人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出2013年獲獎(jiǎng)?wù)冀�五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比，然后計(jì)算出該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)?wù)冀�五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比和2017年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)，最后補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（用A表示初一學(xué)生、用B表示初二學(xué)生，用C、C表示初三學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取兩名學(xué)生恰好都來(lái)自初三年級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 （1）近五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)=7÷35%=20（人）
該社團(tuán)2013年獲獎(jiǎng)?wù)冀�五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比=$\frac{1}{20}$=5%，
所以該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)?wù)冀�五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比=25%-5%=20%，
所以該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)=20×20%=4，
補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖為：

故答案為20%；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A表示初一學(xué)生、用B表示初二學(xué)生，用C、C表示初三學(xué)生）

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取兩名學(xué)生恰好都來(lái)自初三年級(jí)的結(jié)果數(shù)為2，
所以所抽取兩名學(xué)生恰好都來(lái)自初三年級(jí)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．