Question

12．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$-2cos60°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{a+1}{a}$，其中a=$\sqrt{3}$+1．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值及數(shù)的開(kāi)方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=4+2-2×$\frac{1}{2}$
=6-1
=5；

（2）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{a}{a+1}$
=a-1，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$+1時(shí)，原式=$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．