Question

20．已知兩點(diǎn)A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的$\frac{1}{2}$得到線段CD，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，3）
• B． （3，1）
• C． （2，1）
• D． （3，3）

Answer 1

分析 先根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到A點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，6），然后根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k求解．

解答 解：∵線段AB向左平移一個單位，
∴A點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，6），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4×$\frac{1}{2}$，6×$\frac{1}{2}$），即（2，3）．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．也考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．