Question

18．拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于點(diǎn)（0，3）
（1）求m的值；
（2）求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）x取什么值時？拋物線在x軸上方．

Answer 1

分析 （1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得m的值；
（2）令y=0可得到關(guān)于x的一元二次方程，則可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）由拋物線的開口方向及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可求得答案．

解答 解：
（1）∵拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于點(diǎn)（0，3），
∴m=3；
（2）由（1）可知拋物線解析式為y=-x²+2x+3，
令y=0可得-x²+2x+3=0，解得x=-1或x=3，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（3，0）；
（3）∵y=-x²+2x+3，
∴拋物線開口向下，且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（3，0），
∴當(dāng)-1＜x＜3時，拋物線在x軸上方．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，求得拋物線解析式是解題的關(guān)鍵．