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10．求已知x為銳角，且tanx=4，求$\frac{sinx+2cosx}{2sinx-cosx}$的值．

分析 根據(jù)tanx=$\frac{sinx}{cosx}$把原式進(jìn)行變形，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：∵tanx=4，
∴$\frac{sinx}{cosx}$=4，即sinx=4cosx，
∴原式=$\frac{4cosx+2cosx}{8cosx-cosx}$=$\frac{6}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是同角三角函數(shù)的關(guān)系，掌握一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，那么這個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．-3C．±3D．-$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x2，y=$\frac{1}{3}$（x+3）2和y=$\frac{1}{3}$（x-3）2
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；
（2）分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）討論各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)．

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18．在銳角三角形ABC中，AC=100，tanA=1，tanC=2，求BC的長(zhǎng)和△ABC的面積．

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5．（1）1-x4；
（2）2x2-8；
（3）x2（x-y）+y2（y-x）；
（4）m2（a-2）+（2-a）；
（5）m2-n2+2m-2n．

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15．已知：y=y1-y2，且y1與x2成正比例，y2與x+1成正比例；并且當(dāng)x=-3時(shí)，y=19；當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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2．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和4，根據(jù)下列條件，判斷兩圓的位置關(guān)系．
（1）O1O2=2；
（2）O1O2=4；
（3）O1O2=6；
（4）O1O2=8；
（5）O1O2=0．

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19．船在一段河中行駛，已知順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，如果該船在靜水中的速度為36千米/小時(shí)．
（1）求水流速度；
（2）若該船正在逆流而上，突然發(fā)現(xiàn)20分鐘前一物體落入水中正漂流而下，立即調(diào)轉(zhuǎn)方向，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間可以追上該物體？

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6．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），C（0，-$\sqrt{3}$），且當(dāng)x=-2和x=4時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB、AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△AMN沿MN翻折，A點(diǎn)恰好落在BC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以A、N、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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