Question

2．已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和4，根據(jù)下列條件，判斷兩圓的位置關(guān)系．
（1）O₁O₂=2；
（2）O₁O₂=4；
（3）O₁O₂=6；
（4）O₁O₂=8；
（5）O₁O₂=0．

Answer 1

分析 先計(jì)算出兩半徑之和為6，兩半徑之差為2，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系解決各題．

解答 解：（1）因?yàn)镺₁O₂=2=4-2，所以兩圓內(nèi)切；
（2）2＜O₁O₂＜6，所以兩圓相交；
（3）O₁O₂=6=2+4，所以兩圓外切；
（4）O₁O₂=8＞2+4，所以兩圓外離；
（5）O₁O₂=0，所以兩圓為同心圓．

點(diǎn)評 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距為d、兩圓半徑分別為R，r，則①兩圓外離?d＞R+r；②兩圓外切?d=R+r；③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．