Question

14．玩具廠新生產(chǎn)了1840件玩具由甲、乙兩人進(jìn)行包裝，由于乙是新手，甲每小時(shí)包裝的件數(shù)是乙每小時(shí)包裝件數(shù)的2倍，乙先包裝了5小時(shí)后甲開始與乙兩人同時(shí)包裝，當(dāng)兩人包裝的件數(shù)相等時(shí)，還剩下240件沒有包裝．
（1）求甲、乙兩人每小時(shí)各包裝多少件？
（2）若兩人繼續(xù)包裝完全部玩具，求甲一共需要工作多少小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲每小時(shí)包裝的件數(shù)為2x，乙每小時(shí)包裝件數(shù)為x，根據(jù)題意可得，甲乙包裝$\frac{1840-240}{2}$件的玩具，乙比甲多用5小時(shí)，據(jù)此列方程求解；
（2）先求出繼續(xù)包裝所用的時(shí)間，然后求出甲包裝所用的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)甲每小時(shí)包裝的件數(shù)為2x，乙每小時(shí)包裝件數(shù)為x，
由題意得，$\frac{800}{x}$-$\frac{800}{2x}$=5，
解得：x=80，
經(jīng)檢驗(yàn)；x=80是原分式方程的解，且符合題意，
則2x=160，
答：甲每小時(shí)包裝的件數(shù)為160件，乙每小時(shí)包裝件數(shù)為80件；
（2）甲包裝所用的時(shí)間為：$\frac{800}{160}$=5（小時(shí)），
剩余240件用的時(shí)間為：$\frac{240}{160+80}$=1（小時(shí)），
則甲所用時(shí)間為6小時(shí)．
答：甲一共需要工作6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．