Question

18．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC邊上，∠EBC=∠DCB
求證：BE=CD．

Answer 1

分析 由AB=AC，得到∠ABC=∠ACB，因為，∠EBC=∠DCB，公共邊BC，所以兩三角形全等．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△DBC與△ECB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠ACB}\\{BC=CB}\\{∠DCB=∠EBC}\end{array}\right.$，
∴△DBC≌△ECB，
∴BE=CD．

點評 本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，