Question

7．計算：
（1）（π-3）⁰-2tan45°-（$\frac{1}{8}$）^-1  
（2）$\frac{（1+x）^2}{1-x^2}$÷（$\frac{2x}{1-x}$-x）

Answer 1

分析 （1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出即可；
（2）首先將括號里面通分進而去括號，利用分式的乘除運算法則化簡求出即可．

解答 解：（1）（π-3）⁰-2tan45°-（$\frac{1}{8}$）^-1  
=1-2-（-8），
=-9；

（2）$\frac{（1+x）^2}{1-x^2}$÷（$\frac{2x}{1-x}$-x）
=$\frac{（1+x）^{2}}{（1-x）（1+x）}$÷$\frac{2x-x+{x}^{2}}{1-x}$
=$\frac{1+x}{1-x}$×$\frac{1-x}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{1}{x}$．

點評 此題主要考查了分式的混合運算以及實數(shù)運算，正確進行分式通分運算是解題關(guān)鍵．