Question

11．在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是|（-2）-0|=2或|0-（-2）|=2．已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)．完成下列各題：
（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是1，先將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-3，A、B兩點(diǎn)之間的距離是4；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)a，先將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你求出終點(diǎn)B表示的數(shù)？
（3）當(dāng)a=-2，b=10，c=2.5時(shí)，求出起點(diǎn)A和終點(diǎn)B之間的距離？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向左平移減、向右平移加，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向左平移減、向右平移加，可得B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向左平移減、向右平移加，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是1，先將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是1-7+3=-3，
A、B兩點(diǎn)之間的距離是1-（-3）=4，
故答案為：-3，4；
（2）點(diǎn)A表示數(shù)a，先將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度，
終點(diǎn)B表示的數(shù)a-b+c；
（3）當(dāng)a=-2，b=10，c=2.5時(shí)，終點(diǎn)B表示的數(shù)a-b+c=-2-10+2.5=-9.5，
點(diǎn)A和終點(diǎn)B之間的距離-2-（-9.5）=-2+9.5=6.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)平移的規(guī)律：向左平移減、向右平移加；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)．