Question

2．如圖，△ABC中，CA=CB，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠1=∠2，若∠C=40°，求∠ADB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠CAB=∠CBA=70°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB=180°-（∠1+∠ABD）=180°-（∠2+∠ABD）=180°-∠CBA=180°-70°=110°．

解答 解：∵CA=CB，
∴∠CAB=∠CBA，
∵∠C=40°，
∴∠CAB=∠CBA=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
∵∠ADB=180°-（∠1+∠ABD），∠1=∠2，
∴∠ADB=180°-（∠2+∠ABD）=180°-∠CBA=180°-70°=110°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．