Question

20．如圖2所示是某年6月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)如圖1，
（1）請(qǐng)用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系a+d=b+c；
（2）設(shè)由任意九個(gè)數(shù)形成的陰影方框中，中間一個(gè)數(shù)為x，這九個(gè)數(shù)的和為y，試用x的代數(shù)式表示y；
（3）你能發(fā)現(xiàn)這九個(gè)數(shù)之間有哪些關(guān)系嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)日歷，用a表示出b、c、d，便不難得到規(guī)律．
（2）觀察9個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，可以看出同一行相鄰的數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，每一列相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差7．
（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)出結(jié)論；

解答 解：（1）：∵a、b、c、d是任意框出4個(gè)數(shù)，
∴b=a+1，c=a+7，d=b+7=a+1+7=a+8，
∵a+（a+8）=（a+1）+（a+7）=2a+8，
∴a+d=b+c．
故答案為：a+d=b+c．

（2）我們可以用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示其他8個(gè)字母了，從左至右，從上到下，分別為x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8．所以這9個(gè)數(shù)的和是9x，
故y=9x．

（3）由（2）知，這九個(gè)數(shù)的和是最中間的數(shù)的9倍．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式．這是一個(gè)找數(shù)據(jù)規(guī)律，然后列方程求解的題型，其中找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系至關(guān)重要．